Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Кодекс Охотника. Книга ХХХ
30. Кодекс Охотника
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Двойник короля 20
20. Двойник Короля
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Наследие Маозари 8
8. Наследие Маозари
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,попаданцы
,постапокалипсис
,рпг
,фэнтези
,эпическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 10
10. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Потомок бога
1. Локки
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
,сказочная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Древесный маг Орловского княжества 2
2. Орловское княжество
Фантастика
:аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Изгой Проклятого Клана. Том 6
6. Изгой
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Студент из прошлого тысячелетия
2. Соприкосновение миров
Фантастика
:героическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 24
24. Лекарь
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга V
5. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
4.50
рейтинг книги
Изгой Проклятого Клана. Том 3
3. Изгой
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 10
10. Лекарь
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 2
2. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Крестоносец
7. Помещик
Фантастика
:героическая фантастика
,попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Идеальный мир для Лекаря 2
2. Лекарь
Фантастика
:юмористическая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Вернувшийся: Первые шаги. Том II
2. Вернувшийся
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Рубежник
1. Бедовый
Фантастика
:юмористическая фантастика
,городское фэнтези
,мистика
.
5.00